Week 2-5 : การแปลงทางคณิตฯ

Web เชื่อมโยงเนื้อหาเกี่ยวกับการแปลงที่ครูจะใช้สอนเด็กนักเรียนในหน่วยนี้

เป้าหมายรายสัปดาห์: นักเรียนเข้าใจและสามารถสื่อสารและนำเสนอโดยการอธิบายลักษณะการแปลง  อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อ  ได้  และนักเรียนสามารถแก้ปัญหา บอกพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อบนระนาบพิกัดฉากได้  สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ โดยนำสมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อไปใช้ได้

Week	Input	Process	Output	Outcome
2 – 5 19 ม.ค. 2558 ถึง 13 ก.พ. 2558	โจทย์ การแปลงทางเรขาคณิต Key  Questions - นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจอะไรบ้างเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตฯ - ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยม กำหนดจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) รูปจะเป็นอย่างไร - ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยม กำหนดจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) รูปจะเป็นอย่างไร - กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) ให้วาดภาพรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางซ้าย 3 หน่วย และเลื่อนขึ้น 2 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร - กำหนดรูปสามเหลี่ยมABC ซึ่งมีจุด A(2,3) , B(7,1) และจุด C(5,5) ให้เขียนรูปรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ซึ่งเป็นรูปสะท้อนของรูปรูปสามเหลี่ยม ABC โดยมีแกนY เป็นแกนสะท้อน รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร - นักเรียนคิดว่าการแปลงทางเรขาคณิตเกี่ยวข้องกับการดำเนินชีวิตประจำวันเราอย่างไร เครื่องมือคิด Show and Share - นำเสนอวิธีคิดเกี่ยวกับวิธีคิดการหาคำตอบการเลื่อนขนาน / การสะท้อน /การหมุน / การย่อ/ขยาย - นำเสนอความเข้าใจเกี่ยวกับชิ้นงานสรุปคณิต(ก่อนเรียน) และความสำคัญของการเรียนรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต Wall Thinking ติดชิ้นงานความเข้าใจใบงาน / การ์ตูนช่อง / Mind mapping ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - ภาพเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน / การสะท้อน /การหมุน / การย่อ/ขยาย - กระดาษกราฟ / สมุดกราฟ - โปรแกรม GSP - เส้นเชือก / แผ่นไม้ / กระจก	ชง :  ครูและนักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรมเกี่ยวกับทบทวนการบ้านปิดเทอม Flip classroom การแปลงทางเรขาคณิต - นักเรียนร่วมเล่าเกี่ยวกับความรู้เดิมที่เรียนผ่านมา ครูยกตัวอย่างโจทย์เกมกิจกรรมเดิม ทบทวนและเตรียมความพร้อมของผู้เรียน - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจอะไรบ้างเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตฯ?” (หลังจากครูให้นักเรียนทุกคนสืบค้นข้อมูลมาก่อนหน้านี้) เชื่อม : นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตฯ  - นักเรียนร่วมสอบถามความเข้าใจ นำเสนอเนื้อหาที่เพื่อนนำเสนอยังไม่ครบ เพิ่มเติมเต็มเนื้อหาของนักเรียนแต่ละคนที่แตกต่างกัน ใช้ : ครูให้นักเรียนทุกคนสร้างชิ้นงานสรุปองค์ความรู้(ก่อนเรียน) เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิตฯ เชื่อม : นำเสนอชิ้นงาน ถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจเบื้องต้นเรื่องการแปลง ชง : ครูทบทวนกิจกรรมเรื่องการสร้างกราฟ โดยครูนำกระดาษกราฟมาให้นักเรียนลองวาดภาพตาม - ครูกำหนดโจทย์ปัญหาเรื่องกราฟให้นักเรียนลองกำหนดจุดลงในกระดาษตามคำตอบต่อไปนี้ “ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยม กำหนดจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) รูปจะเป็นอย่างไร?” เชื่อม : ให้นักเรียนออกแบบชิ้นงานลงกระดาษกราฟของแต่ละคน เพื่อให้มองเห็นรูปร่างที่ได้สร้างขึ้นว่ามีรูปร่างอย่างไร - นักเรียนแลกเปลี่ยนข้อมูลปรึกษาเพื่อนๆที่สร้างภาพจากความเข้าใจของแต่ละคน - นำเสนอรูปที่แต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมลงในกระดาษกราฟที่ครูให้ไป และเพื่อนๆตรวจเช็คคำตอบของเพื่อนจากชิ้นงาน การเลื่อนขนาน ชง : ครูกำหนอโจทย์ปัญหาการคิดให้นักเรียน “ให้นักเรียนเลื่อนรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางขาว 4 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?”  โจทย์.. ภาพจริง เชื่อม : ให้นักเรียนออกแบบชิ้นงานลงกระดาษกราฟของแต่ละคน เพื่อให้มองเห็นรูปร่างที่ได้สร้างขึ้นว่ามีรูปร่างอย่างไร - นักเรียนแลกเปลี่ยนข้อมูลปรึกษาเพื่อนๆที่สร้างภาพจากความเข้าใจของแต่ละคน - นำเสนอรูปที่แต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมลงในกระดาษกราฟที่ครูให้ไป และเพื่อนๆตรวจเช็คคำตอบของเพื่อนจากชิ้นงาน ใช้ : ครูให้โจทย์ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานแก้ปัญหาโจทย์ “กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6)  ให้วาดภาพรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางซ้าย 3 หน่วย และเลื่อนขึ้น 2 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?” การสะท้อน  ชง : ครูกำหนอโจทย์ปัญหาการคิดให้นักเรียน “ให้เขียนจุด P’ ซึ่งเป็นจุดที่เกิดจากการสะท้อนของจุด P ข้ามเส้นสะท้อน m จุดที่เกิดขึ้นจะปรากฏในตำแหน่งใด?”  เชื่อม : ให้นักเรียนออกแบบชิ้นงานลงกระดาษกราฟของแต่ละคน เพื่อให้มองเห็นรูปร่างที่ได้สร้างขึ้นว่ามีรูปร่างอย่างไร - นักเรียนแลกเปลี่ยนข้อมูลปรึกษาเพื่อนๆที่สร้างภาพจากความเข้าใจของแต่ละคน - นำเสนอรูปที่แต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมลงในกระดาษกราฟที่ครูให้ไป และเพื่อนๆตรวจเช็คคำตอบของเพื่อนจากชิ้นงาน ใช้ : ครูให้โจทย์ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานแก้ปัญหาโจทย์ “กำหนดรูปสามเหลี่ยมABC ซึ่งมีจุด A(2,3) , B(7,1) และจุด C(5,5)  ให้เขียนรูปรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ซึ่งเป็นรูปสะท้อนของรูปรูปสามเหลี่ยม ABC โดยมีแกนY เป็นแกนสะท้อน รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?” การหมุน ชง : ครูกำหนอโจทย์ปัญหาการคิดให้นักเรียน “ให้นักเรียนเลื่อนรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางขาว 4 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?” เชื่อม : ให้นักเรียนออกแบบชิ้นงานลงกระดาษกราฟของแต่ละคน เพื่อให้มองเห็นรูปร่างที่ได้สร้างขึ้นว่ามีรูปร่างอย่างไร - นักเรียนแลกเปลี่ยนข้อมูลปรึกษาเพื่อนๆที่สร้างภาพจากความเข้าใจของแต่ละคน - นำเสนอรูปที่แต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมลงในกระดาษกราฟที่ครูให้ไป และเพื่อนๆตรวจเช็คคำตอบของเพื่อนจากชิ้นงาน ใช้ : ครูให้โจทย์ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานแก้ปัญหาโจทย์ “กำหนดรูปสี่เหลี่ยม ABCD มีจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6)  ?” *ส่วนในเนื้อหาการย่อ / ขยาย เกมการคิดทางคณิตฯ นักเรียนและคุณครูรวมเรียนรู้ผ่านกิจกรรมGSP สร้างสรรค์ฝึกการสร้างรูปเรขาคณิตฯ - ครูฝากคำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าการแปลงทางเรขาคณิตเกี่ยวข้องกับการดำเนินชีวิตประจำวันเราอย่างไร?”	ภาระงาน - นักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตฯ (หาข้อมูลมาแลกเปลี่ยนจากช่วงปิดเทอม) - นักเรียนนำเสนอความเข้าใจวิธีคิดที่นำเสนอต่อครูและเพื่อนๆ - เรียนรู้การทำงานของโปรแกรมGSP และการเขียนรูปร่างลงในกระดาษกราฟ - ทำชิ้นงานการ์ตูน/ใบงานเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน / การสะท้อน /การหมุน / การย่อ/ขยาย - สรุปการเรียนรู้ในหน่วยการแปลงทางเรขาคณิต ชิ้นงาน - ใบงานเกี่ยวกับแปลงทางเรขาคณิต - สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้จากการแปลงทางเรขาคณิต - สร้างชิ้นงานถ่ายทอดความเข้าใจ(นิทานช่อง, ชาร์ต, Mind mapping ฯลฯ)	ความรู้ นักเรียนเข้าใจและสามารถสื่อสารและนำเสนอโดยการอธิบายลักษณะการแปลง  อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อ  ได้  และนักเรียนสามารถแก้ปัญหา บอกพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อบนระนาบพิกัดฉากได้  สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ โดยนำสมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อไปใช้ได้ ทักษะ ทักษะICT นักเรียนได้เรียนรู้วิธีการสร้างรูปเรขาคณิตจากการแปลงทางเรขาคณิต ทักษะการสื่อสาร / การให้เหตุผล การมีส่วนร่วมในการแสนอความคิดเห็น ในวิธีคิดที่แปลกใหม่ การอภิปรายเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต ทักษะการคิดวิเคราะห์ นักเรียนสามารถคิดเชิงวิเคราะห์ให้เห็นความสัมพันธ์จากการแปลงทางเรขาคณิตและถ่ายทอดความเข้าใจให้ผู้อื่นเข้าใจ ทักษะการแก้ปัญหา นักเรียนได้ฝึกการแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต โจทย์ที่ท้าทายมากขึ้น และสามารถสร้างโจทย์ให้ผู้อื่นฝึกคิดได้ ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการทำงานร่วมกับผู้อื่น ช่วยออกแบบวิธีคิด ร่วมปรึกษาความคิดเห็นของตนเองกับเพื่อนๆ ช่วยเหลือกันและกันในการเรียนรู้ สร้างโจทย์ใหม่ให้ผู้อื่นฝึกทำละเข้าใจได้ คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้ถ่ายทอดให้ผู้อื่นเข้าใจได้  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ทำงานอย่างมีความประณีต - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ทั้งงานกลุ่มและงานเดียว ทุกคนทำงานอย่างเต็มความสามารถ

กิจกรรมการเรียนรู้

ในสัปดาห์นี้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนวางโครงเรื่องที่จะถ่ายทอดความเข้าใจคณิตฯ ต่อผู้อื่น นักเรียนได้ฝึกการทำงานร่วมกันเป็นกลุ่มย่อยและช่วยกันสร้างสรรค์บทละครเพื่อนำเสนอต่อผู้อื่น

ส่วนในเรื่อง การแปลง นักเรียนจะได้เรียนรู้คู่ขนานต่อเนื่องจากกิจกรรมนี้ครับ

เพราะเห็นว่ากิจกรรมต่อเนื่อง อยากให้ผู้เรียนได้เรียนต่อ เพื่อประสานงานกลุ่มอย่างต่อเนื่อง และนักเรียนสนุกสนานในระหว่างการสักซ้อมทุกๆกิจกรรมกลุ่ม จากกิจกรรม ‘นิทานสร้างทีม’

เรียนรู้จากความยาก _ โปรแกรมคณิตศาสตร์ Geometer 's Sketchpad (GSP)

_เรื่องนี้ตอนแรกครูวิตกครุ่นคิดหากลวิธีการสอนคณิตเรื่องนี้หรือค้นคิดสื่อประกอบการสอนที่เหมาะสมกับวัยผู้เรียนและท้าทายให้พวกเขาค้นคิดหาวิธีการแก้ปัญหาต่างๆ

จนกระทั่ง..นึกขึ้นได้ว่าตอนเรียนมหาลัยฯ ปี 2 ผมเริ่มต้นเรียนรู้การแปลงทางเรขาคณิตฯ เรียนรู้กับ ผศ.ทวีชัย สิทธิศร Taweechai Sittisorn
มองเห็นภาพการแปลงที่มองเห็นชัดขึ้น และทำความเข้าใจได้ง่าย แต่ต้องผ่านการคิดคำนวณหลายขั้นตอน

ลองนำมาใช้สอนพี่ ม.1 เรียนรู้ สู่ความเข้าใจ และใช้ได้จริง ผลิกแผลงโจทย์ที่กำหนดให้ได้
ผมให้เด็กแต่ละคนเข้ามาอธิบายความเข้าใจเดี่ยว และกำหนดโจทย์ที่แปลกใหม่ๆ ให้เรื่อย เห็นความพยายามของเด็กๆ ทั้ง 17 คน ช่วยเหลือกันอย่างดีเยี่ยม บางคนเรียนรู้เองจากสื่อต่างๆ นักเรียนทุกคนเกิดทักษะสำคัญทางคณิตศาสตร์ ตาม ค 6.1

*เด็กๆ สนุกกับโจทย์ที่ท้าทายพวกเขา การแสวงหาแหล่งที่จะเรียนรู้ เกิดขึ้นในตัวแต่ละคน
ไม่กลัวโจทย์ที่ยากๆ