Main (เนื้อหา/ครู)

     คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ

เป้าหมายการเรียนรู้
โดยสาระสำคัญของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา มีการจัดการเรียนรู้เพื่อเป็นพื้นฐาน ในการเรียนศาสตร์อื่น ที่มีความยากมากยิ่งขึ้นและ เพื่อสร้างกระบวนการคิดเชิงตัวเลข

เป้าหมายการสอนคณิตศาสตร์ แต่ละหน่วยใน Quarter 4/2557                                             

หน่วย	เป้าหมายการสอนแต่ละ หน่วย	เหตุผล
ทบทวน – ทักษะการคิด	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงกับความรู้ มาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้	เป็นการเตรียมความพร้อมพื้นฐานเกี่ยวกับทักษะให้กับนักเรียน ม.1 ที่กำลังเริ่มต้นมาสู่ระดับพี่ๆ มัธยม
การแปลงทางคณิตฯ	นักเรียนเข้าใจและสามารถสื่อสารและนำเสนอโดยการอธิบายลักษณะการแปลง  อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อ  ได้  และนักเรียนสามารถแก้ปัญหา บอกพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อบนระนาบพิกัดฉากได้  สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ โดยนำสมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อไปใช้ได้	ในเรื่องการวัดสาระที่ 2 และสาระที่ 3 นักเรียนจะได้ใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์ต่างๆ มาประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ในหน่วยนี้ เพราะในหน่วยนี้นักเรียนจะได้ใช้ศาสตร์ทางคอมพิวเตอร์มาประกอบด้วย โปรแกรมGSP จะมาช่วยในการเรียนเรื่องนี้คู่ขนาน
เศษส่วนและทศนิยม	นักเรียนเข้าใจและสามารถสื่อสาร นำเสนอ และเชื่อมโยงในการบวก ลบ คูณและหารเศษส่วนได้ สามารถแก้ปัญหาให้เหตุผล มีความคิดสร้างสรรค์ในการนำความรู้เรื่องการบวก ลบ คูณและหารเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ และสามารถสื่อสาร นำเสนอและเชื่อมโยงในการบวก ลบ คูณ และหารทศนิยมได้ สามารถแก้ปัญหา ให้เหตุผล มีความคิดสร้างสรรค์ในการนำความรู้เรื่องการบวก ลบ คูณ และหารทศนิยมไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้	เป็นเรื่องที่ท้าทายมากขึ้น เพราะหน่วยนี้นักเรียนจะได้นำไปใช้ในโจทย์ทางคณิตศาสตร์ในเรื่องต่างๆ เช่น โจทย์ปัญหา การแก้สมการต่างๆ การเรียนรู้ของพี่ ม.1 ในหน่วยนี้จะเป็นเรื่องที่ลึกกว่าเดิมและโจทย์ส่วนใหญ่จะเป็นการนำความเข้าใจของผู้เรียนมาประยุกต์แก้ปัญหาร่วมกัน
การนำเสนอข้อมูล(2)	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายเกี่ยวกับการสื่อสารโดยบอกความหมายของข้อมูลและการนำเสนอข้อมูลและเชื่อมโยงความรู้อ่านตารางนำเสนอข้อมูล แผนภูมิแท่งและกราฟได้ รวมทั้งนำเสนอข้อมูลด้วยตาราง แผนภูมิแท่ง และกราฟได้ สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม  กำหนดวิธีการศึกษาและเก็บรวบรวมข้อมูล และปรับใช้ความรู้กับการชีวิตประจำวันได้	หน่วยสุดท้ายของแต่ละภาคเรียน นักเรียนจะรวบรวมความเข้าใจทุกๆศาสตร์ ของแต่ละหน่วยมาใช้แก้ปัญหาและที่สำคัญกว่าคือการนำเสนอข้อมูลให้ผู้อื่นรับรู้และเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องที่นักเรียนเรียนรู้ผ่านมาทุกๆ เนื้อหา

ปฏิทินและวิเคราะห์มาตรฐานการจัดกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ Quarter 4

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2557

ปฏิทินและวิเคราะห์มาตรฐานการจัดกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ Quarter 4

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2557

Week	Input	Possess	Output	Outcome
1	โจทย์ ทบทวนกิจกรรมการคิด ก่อนเรียนQuarter 4 Key  Question นักเรียนมีวิธีคิดอย่างไร / ใครมีวิธีคิดแตกต่างจากโจทย์นี้อย่างไรบ้าง เครื่องมือคิด Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - คอมพิวเตอร์ power point / GSP	-  ครูและนักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรม - นักเรียนร่วมเล่าเกี่ยวกับความรู้เดิมที่เรียนผ่านมา และร่วมแลกเปลี่ยนวิธีคิด - ครูกระตุ้นด้วยคำถามการคิด “นักเรียนมีวิธีคิดอย่างไร / ใครมีวิธีคิดแตกต่างจากโจทย์นี้อย่างไรบ้าง?” - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็น และนำเสนอวิธีคิดต่างๆ - ครูช่วยจัดระบบข้อมูล ชวนนักเรียนแต่ละคนคิด เพื่อให้เห็นทักษะต่างๆ ที่ซ่อนอยู่ในโจทย์แต่ละข้อ กระตุ้นด้วยคำถามให้นักเรียนช่วยแสดงความคิดเห็น - ครูแจกแผ่นโจทย์การคิดแผ่นเล็กที่ครูตัดเตรียมมาให้นักเรียนใช้ฝึกทำ - นักเรียนแต่ละคนรับโจทย์การคิดที่ต่างกัน ไปทำลงในสมุด	ภาระงาน - ร่วมทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้การบ้านปิดเทอม - แก้ปัญหาโจทย์การคิด - ทำชิ้นงานจากโจทย์ใบงานที่ให้ ชิ้นงาน - สมุดทดคิดทางคณิตฯ - แผ่นโจทย์การคิด - ใบงาน / โจทย์จากโปรแกรมGSP	ความรู้ ทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงกับความรู้ มาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
Week	Input	Possess	Output	Outcome
		-นักเรียนแต่ละคนนำเสนอกระบวนการคิด การแก้ปัญหาโจทย์ดังกล่าว - ครูตั้งคำถามให้นักเรียนอธิบาย และจัดระบบข้อมูลวิธคิดที่เชื่อมโยง - ให้เพื่อแต่ละคนได้ซักถาม ตรวจสอบความเข้าใจของเพื่อนที่อธิบายวิธีคิด / เพื่อนๆ ที่อาจมีวิธีคิดต่างได้นำเสนอวิธีคิด แลกเปลี่ยนกันและกัน - ครูใช้โปรแกรม GSP มาช่วยเป็นเกมการคิดเกม 108IQ กับเกม 24 กติกาใช้ บวก ลบ คูณ หาร มาดำเนินการ 8   8   1   3  = 24 5   8   2   7  = 24 เกม  108IQ  กติกาใช้ บวก ลบ คูณ หาร และรากที่ 2  ยกกำลัง มาดำเนินการ 1  8  3  3  6   =  88 3  5  2  4  1   = 53 - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นนำเสนอวิธีคิด - ครูให้นักเรียนฝึกทำโจทย์การคิดจาก power point
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

..................................

Week	Input	Possess	Output	Outcome
2-5	โจทย์ การแปลงทางเรขาคณิต Key  Questions - นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจอะไรบ้างเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตฯ - ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยม กำหนดจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) รูปจะเป็นอย่างไร - ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยม กำหนดจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) รูปจะเป็นอย่างไร - กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) ให้วาดภาพรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางซ้าย 3 หน่วย และเลื่อนขึ้น 2 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร - กำหนดรูปสามเหลี่ยมABC ซึ่งมีจุด A(2,3) , B(7,1) และจุด C(5,5) ให้เขียนรูปรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ซึ่งเป็นรูปสะท้อนของรูปรูปสามเหลี่ยม ABC โดยมีแกนY เป็นแกนสะท้อน รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร - นักเรียนคิดว่าการแปลงทางเรขาคณิตเกี่ยวข้องกับการดำเนินชีวิตประจำวันเราอย่างไร เครื่องมือคิด Show and Share - นำเสนอวิธีคิดเกี่ยวกับวิธีคิดการหาคำตอบการเลื่อนขนาน / การสะท้อน /การหมุน / การย่อ/ขยาย - นำเสนอความเข้าใจเกี่ยวกับชิ้นงานสรุปคณิต(ก่อนเรียน) และความสำคัญของการเรียนรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต Wall Thinking ติดชิ้นงานความเข้าใจใบงาน / การ์ตูนช่อง / Mind mapping ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - ภาพเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน / การสะท้อน /การหมุน / การย่อ/ขยาย - กระดาษกราฟ / สมุดกราฟ - โปรแกรม GSP - เส้นเชือก / แผ่นไม้ / กระจก	-  ครูและนักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรมเกี่ยวกับทบทวนการบ้านปิดเทอม Flip classroom การแปลงทางเรขาคณิต - นักเรียนร่วมเล่าเกี่ยวกับความรู้เดิมที่เรียนผ่านมา ครูยกตัวอย่างโจทย์เกมกิจกรรมเดิม ทบทวนและเตรียมความพร้อมของผู้เรียน - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจอะไรบ้างเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตฯ?” (หลังจากครูให้นักเรียนทุกคนสืบค้นข้อมูลมาก่อนหน้านี้) - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตฯ  - นักเรียนร่วมสอบถามความเข้าใจ นำเสนอเนื้อหาที่เพื่อนนำเสนอยังไม่ครบ เพิ่มเติมเต็มเนื้อหาของนักเรียนแต่ละคนที่แตกต่างกัน - ครูให้นักเรียนทุกคนสร้างชิ้นงานสรุปองค์ความรู้(ก่อนเรียน) เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิตฯ - นำเสนอชิ้นงาน ถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจเบื้องต้นเรื่องการแปลง - ครูทบทวนกิจกรรมเรื่องการสร้างกราฟ โดยครูนำกระดาษกราฟมาให้นักเรียนลองวาดภาพตาม - ครูกำหนดโจทย์ปัญหาเรื่องกราฟให้นักเรียนลองกำหนดจุดลงในกระดาษตามคำตอบต่อไปนี้ “ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยม กำหนดจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) รูปจะเป็นอย่างไร?” เชื่อม : ให้นักเรียนออกแบบชิ้นงานลงกระดาษกราฟของแต่ละคน เพื่อให้มองเห็นรูปร่างที่ได้สร้างขึ้นว่ามีรูปร่างอย่างไร - นักเรียนแลกเปลี่ยนข้อมูลปรึกษาเพื่อนๆที่สร้างภาพจากความเข้าใจของแต่ละคน - นำเสนอรูปที่แต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมลงในกระดาษกราฟที่ครูให้ไป และเพื่อนๆตรวจเช็คคำตอบของเพื่อนจากชิ้นงาน   การเลื่อนขนาน - ครูกำหนอโจทย์ปัญหาการคิดให้นักเรียน “ให้นักเรียนเลื่อนรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางขาว 4 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?” - ให้นักเรียนออกแบบชิ้นงานลงกระดาษกราฟของแต่ละคน เพื่อให้มองเห็นรูปร่างที่ได้สร้างขึ้นว่ามีรูปร่างอย่างไร - นักเรียนแลกเปลี่ยนข้อมูลปรึกษาเพื่อนๆที่สร้างภาพจากความเข้าใจของแต่ละคน - นำเสนอรูปที่แต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมลงในกระดาษกราฟที่ครูให้ไป และเพื่อนๆตรวจเช็คคำตอบของเพื่อนจากชิ้นงาน - ครูให้โจทย์ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานแก้ปัญหาโจทย์ “กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) ให้วาดภาพรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางซ้าย 3 หน่วย และเลื่อนขึ้น 2 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?” การสะท้อน  - ครูกำหนอโจทย์ปัญหาการคิดให้นักเรียน “ให้เขียนจุด P’ ซึ่งเป็นจุดที่เกิดจากการสะท้อนของจุด P ข้ามเส้นสะท้อน m จุดที่เกิดขึ้นจะปรากฏในตำแหน่งใด?” - ให้นักเรียนออกแบบชิ้นงานลงกระดาษกราฟของแต่ละคน เพื่อให้มองเห็นรูปร่างที่ได้สร้างขึ้นว่ามีรูปร่างอย่างไร - นักเรียนแลกเปลี่ยนข้อมูลปรึกษาเพื่อนๆที่สร้างภาพจากความเข้าใจของแต่ละคน - นำเสนอรูปที่แต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมลงในกระดาษกราฟที่ครูให้ไป และเพื่อนๆตรวจเช็คคำตอบของเพื่อนจากชิ้นงาน - ครูให้โจทย์ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานแก้ปัญหาโจทย์ “กำหนดรูปสามเหลี่ยมABC ซึ่งมีจุด A(2,3) , B(7,1) และจุด C(5,5) ให้เขียนรูปรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ซึ่งเป็นรูปสะท้อนของรูปรูปสามเหลี่ยม ABC โดยมีแกนY เป็นแกนสะท้อน รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?” การหมุน - ครูกำหนอโจทย์ปัญหาการคิดให้นักเรียน “ให้นักเรียนเลื่อนรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางขาว 4 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?” - ให้นักเรียนออกแบบชิ้นงานลงกระดาษกราฟของแต่ละคน เพื่อให้มองเห็นรูปร่างที่ได้สร้างขึ้นว่ามีรูปร่างอย่างไร	ภาระงาน - นักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตฯ (หาข้อมูลมาแลกเปลี่ยนจากช่วงปิดเทอม) - นักเรียนนำเสนอความเข้าใจวิธีคิดที่นำเสนอต่อครูและเพื่อนๆ - เรียนรู้การทำงานของโปรแกรมGSP และการเขียนรูปร่างลงในกระดาษกราฟ - ทำชิ้นงานการ์ตูน/ใบงานเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน / การสะท้อน /การหมุน / การย่อ/ขยาย - สรุปการเรียนรู้ในหน่วยการแปลงทางเรขาคณิต ชิ้นงาน - ใบงานเกี่ยวกับแปลงทางเรขาคณิต - สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้จากการแปลงทางเรขาคณิต - สร้างชิ้นงานถ่ายทอดความเข้าใจ(นิทานช่อง, ชาร์ต, Mind mapping ฯลฯ)	ความรู้ นักเรียนเข้าใจและสามารถสื่อสารและนำเสนอโดยการอธิบายลักษณะการแปลง  อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อ  ได้  และนักเรียนสามารถแก้ปัญหา บอกพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อบนระนาบพิกัดฉากได้  สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ โดยนำสมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  การหมุน  การขยายและการย่อไปใช้ได้ ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป - ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
Week	Input	Possess	Output	Outcome
		- นักเรียนแลกเปลี่ยนข้อมูลปรึกษาเพื่อนๆที่สร้างภาพจากความเข้าใจของแต่ละคน - นำเสนอรูปที่แต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมลงในกระดาษกราฟที่ครูให้ไป และเพื่อนๆตรวจเช็คคำตอบของเพื่อนจากชิ้นงาน - ครูให้โจทย์ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานแก้ปัญหาโจทย์ “กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด A(3,0) จุดB(5,4) และจุด C(-1,6) ให้วาดภาพรูปสามเหลี่ยม A’B’C’ ที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางซ้าย 3 หน่วย และเลื่อนขึ้น 2 หน่วย รูปที่เกิดขึ้นจะเป็นอย่างไร?” *ส่วนในเนื้อหาการย่อ / ขยาย เกมการคิดทางคณิตฯ นักเรียนและคุณครูรวมเรียนรู้ผ่านกิจกรรมGSP สร้างสรรค์ฝึกการ สร้างรูปเรขาคณิตฯ - ครูฝากคำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าการแปลงทางเรขาคณิตเกี่ยวข้องกับการดำเนินชีวิตประจำวันเราอย่างไร?”
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจเกี่ยวกับการแปลง (transformation) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้: ตัวชี้วัด ม.1/1 มาตรฐาน ค 3.2  บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรูปต้นแบบ และสามารถอธิบาย                 วิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปต้นแบบ และภาพนั้นให้: ตัวชี้วัด ม.1/2 ต่างๆ ได้มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

……………………..

Week	Input	Possess	Output	Outcome
6-7	โจทย์ เศษส่วนกับทศนิยม Key  Questions -นักเรียนคิดว่าถ้าหากเราเปรียบเทียบเศษส่วนกับทศนิยมต่อไปนี้มีค่าเท่าไร - ดิวกับพิมพ์มีเงิสรวมกัน 500 บาท ถ้าดิวให้เงินพิมพ์อีก 10 บาท ดิวจะมีเงินมากกว่าพิมพ์ 10 บาท จงหาว่าเดิมดิวมีเงินกี่บาท - นักเรียนคิดว่าการเปรียบเทียบเศษส่วนกับทศนิยมผ่านแผนภาพ จะออกแบบวิธีคิดอย่างไรได้บ้าง - นักเรียนคิดว่าการเรียนรู้เรื่องเศษส่วนกับทศนิยมมีความเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันเราอย่างไรบ้าง เครื่องมือคิด Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - เส้นตารางเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม - คอมพิวเตอร์ GSP - แผนชาร์ตชนิดของรูปเศษส่วนและทศนิยม	-  ครูให้นักเรียนแชร์ความรู้เดิมที่เรียนผ่านมา พร้อมกับครูยกตัวอย่างโจทย์เกมกิจกรรมเดิม “ดิวกับพิมพ์มีเงิสรวมกัน 500 บาท ถ้าดิวให้เงินพิมพ์อีก 10 บาท ดิวจะมีเงินมากกว่าพิมพ์ 10 บาท จงหาว่าเดิมดิวมีเงินกี่บาท?” ทบทวนและเตรียมความพร้อมของผู้เรียน ฝึกโจทย์ทักษะการคิด - ครูพานักเรียนเล่นเกม ‘อะไรที่หายไปจากรูปร่างแสนกล’ - นักเรียนเล่นเกม ฝึกการคิดเชื่อมโยงสู่ความรู้เดิมของแต่ละคน - ร่วมสรุปถ่ายทอดสิ่งที่ได้เรียนรู้จากเกมการคิดเกี่ยวกับพื้นที่ดังกล่าว - นักเรียนออกแบบเกมกิจกรรมการเล่น เกี่ยวกับเศษส่วนกับทศนิยมให้น้องหรือผู้อื่นสามารถเล่นและร่วมเรียนรู้ไปด้วยกันได้ - ครูกระตุ้นด้วยคำถามการคิด “นักเรียนคิดว่าถ้าหากเราเปรียบเทียบเศษส่วนกับทศนิยมต่อไปนี้มีค่าเท่าไร?” - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นและนำเสนอวิธีคิดต่างๆ - เพื่อนๆ และครูผู้สอนช่วยกันร่วมอภิปรายวิธคิดที่แตกต่าง ร่วมตั้งคำถามเพื่อให้เพื่อนที่นำเสนอได้อธิบายสิ่งที่ได้เรียนรู้ - นักเรียนร่วมสอบถามความเข้าใจหลักการใช้เรียกชื่อของนักเรียนแต่ละคนที่แตกต่างกัน - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าการเปรียบเทียบเศษส่วนกับทศนิยมผ่านแผนภาพ จะออกแบบวิธีคิดอย่างไรได้บ้าง?” - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นและสืบค้นคว้าข้อมูล เพื่อนำข้อมูลมากระทำข้อมูลนำเสนอร่วมกัน - เพื่อนๆ และครูผู้สอนช่วยกันร่วมอภิปรายวิธคิดที่แตกต่าง ร่วมตั้งคำถามเพื่อให้เพื่อนที่นำเสนอได้อธิบายสิ่งที่ได้เรียนรู้ - นักเรียนร่วมสอบถามความเข้าใจกระบวนการคิดของนักเรียนแต่ละคนที่แตกต่างกัน - ใบงานเกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนกับทศนิยมผ่านแผนภาพ - ใบงานแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนกับทศนิยม - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าการเรียนรู้เรื่องเศษส่วนกับทศนิยมมีความเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันเราอย่างไรบ้าง?” - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับความเชื่อมโยงของการเรียนรู้กับการดำเนินชีวิตประจำวันของแต่ละคน - เพื่อนๆ และครูผู้สอนช่วยกันร่วมอภิปรายวิธคิดที่แตกต่าง ร่วมตั้งคำถามเพื่อให้เพื่อนที่นำเสนอได้อธิบายสิ่งที่ได้เรียนรู้ - นักเรียนออกแบบชิ้นงานที่ถ่ายทอดความเขาใจเกี่ยวกับทศนิยมกับเศษส่วนเกี่ยวข้องอย่างไรบ้างกับวิถีชีวิตของแต่ละคน - สรุปความเข้าใจลงสมุดทดคิดของนักเรียนแต่ละคน - สร้างชิ้นงานถ่ายทอดความเข้าใจ(นิทานช่อง , ชาร์ต, Mind mapping ฯลฯ)	ภาระงาน - นักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ เกี่ยวกับโจทย์การคิดและการแปลงทางขาคณิต - แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีการคิดในรูปแบบที่หลากหลายและสร้างสรรค์ - สืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม (ทบทวน) - ทำชิ้นงานเกี่ยวกับเศษส่วนกับทศนิยม ชิ้นงาน - ใบงานเกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนกับทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาทศนิยมกับเศษส่วน  - สรุปองค์ความรู้ตามรูปแบบชิ้นงานที่หลากหลาย	ความรู้ เข้าใจและสามารถสื่อสาร นำเสนอและเชื่อมโยงในการบวก ลบ คูณและหารเศษส่วนได้ สามารถแก้ปัญหาให้เหตุผล มีความคิดสร้างสรรค์ในการนำความรู้เรื่องการบวก ลบ คูณและหารเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ และสามารถสื่อสาร นำเสนอและเชื่อมโยงในการบวก ลบ คูณ และหารทศนิยมได้ สามารถแก้ปัญหา ให้เหตุผล มีความคิดสร้างสรรค์ในการนำความรู้เรื่องการบวก ลบ คูณ และหารทศนิยมไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 1.2  บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และนำไปใช้แก้ปัญหาได้: ตัวชี้วัด ม.1/1มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

“””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””

Week	Input	Possess	Output	Outcome
8-9	โจทย์ การนำเสนอข้อมูล(2) Key  Question นักเรียนคิดว่าเราสามารถรวบรวมข้อมูลมาสร้างเป็นรูปแบบการนำเสนอที่หลากหลายได้อย่างไร เครื่องมือคิด - Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นโจทย์ฝึกทักษะการคิดทางคณิตฯ - แผนภาพแบบเปรียบเทียบข้อมูลที่หลากหลาย - แผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่ง - แผนภูมิรูปวงกลม	- ครูให้นักเรียนดูตัวอย่างนำเสนอที่มีอยู่หลากหลายรูปแบบ เช่น แบบการเปรียบเทียบข้อมูล การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิ รูปภาพและแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม - ร่วมกันอภิปรายความเข้าใจของแต่ละคนให้ครูและเพื่อนๆ ร่วมกันตั้งคำถามข้อสงสัย - สืบค้นข้อมูล เพื่อหารูปแบบการนำเสนอข้อมูลที่หลากหลาย - เขียนความเข้าใจลงในสมุดคณิตศาสตร์ และรวบรวมข้อมูลลงชาร์ตความรู้เกี่ยวกับรูปแบบการนำเสนอ ด้วยวิธีการที่หลากหลาย - นักเรียนทุกคนเขียนสรุปองค์ความรู้ในTopic	ภาระงาน - แสดงความคิดเห็น  - ออกแบบรูปแบบการนำเสนอข้อมูล - ทำชิ้นงานสรุปความเข้าใจการนำเสนอข้อมูล - นักเรียนแก้โจทย์ปัญหาสถานการณ์ ชิ้นงาน - ออกแบบรูปแบบการนำเสนอข้อมูล - สรุปเนื้อหาความเข้าใจการนำเสนอข้อมูล - สรุปองค์ความรู้ในTopic	ความรู้ การสื่อสารโดยบอกความหมายของข้อมูลและการนำเสนอข้อมูลและเชื่อมโยงความรู้อ่านตารางนำเสนอข้อมูล ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้  -  มีวินัยและความรับผิดชอบ - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 5.1  เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล : ตัวชี้วัด ม.1/3-4 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

การสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา : การสอนคณิตศาสตร์เพื่อมุ่งให้เกิดทักษะที่สำคัญ ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Patterning), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และทักษะการสื่อสาร (Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition) 

การสอนจึงให้ความสำคัญที่เข้าใจความคิดรวบยอดก่อน และค้นหาวิธีที่หลากหลายร่วมกัน วิธีการที่ได้จึงเป็นคำตอบที่สำคัญกว่าคำตอบจริงๆ โดยใช้ขั้นของการสอนดังนี้ 

   ชง หมายถึง ขั้นที่ครูตั้งคำถาม ตั้งโจทย์ หรือโยนปัญหาให้ผู้เรียนได้เผชิญ ผู้เรียนจะได้คิดและการลงมือปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหานั้นด้วยตนเอง 

   เชื่อม หมายถึง การนำเสนอเพื่อแลกเปลี่ยนวิธีแก้โจทย์ปัญหาของแต่ละคน ครูไม่จำเป็นต้องตัดสินว่าวิธีใดถูกหรือผิด เพราะสุดท้ายเมื่อมีการแลกเปลี่ยนกันมากขึ้นนักเรียนแต่ละคนจะเห็นมุงมองที่หลากหลาย เห็นช่องโหว่ของบางวิธี ได้ตรวจสอบวิธีแต่ละวิธี และในที่สุดจะรู้คำตอบเอง สามารถเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ตัวเองเข้าใจไปใช้ได้ นี่เป็นทักษะของการรู้ตัว รู้ว่าตัวเองรู้หรือไม่รู้(Meta cognition) เป็นทักษะที่จะนำไปสู่การพัฒนาตนเองต่อไป ในขั้นนี้ครูแค่ตั้งคำถาม “ใครได้คำตอบแล้ว?” “มีวิธีคิดอย่างไร?” “ใครมีวิธีอื่นบ้าง?” “คุยกับเพื่อนว่าเห็นอะไรที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันบ้าง” ครูที่เก่งจะไม่ผลีผลามบอกคำตอบแต่จะเอื้ออำนวยให้ผู้เรียนพบคำตอบ คำตอบที่เราต้องการจริงคือวิธีการ ในขั้นตอนนี้ ผู้เรียนจะได้พัฒนาทักษะทั้งหมด ทั้งทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Look for the Pattern), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และ ทักษะการสื่อสาร(Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition) 

    ใช้ หมายถึง ขั้นของการให้โจทย์ใหม่ที่คล้ายกัน หรือยากขึ้น หลังจากที่ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาจากขั้นตอนที่ 2 แล้ว เพื่อให้นักเรียนแต่ละคนได้ประลองเอง จะได้สร้างความเข้าใจให้คมชัดขึ้น ครูจะได้ตรวจสอบอีกรอบว่าเด็กแต่ละคนเข้าใจมากน้อยเพียงใด